Rechenregeln für Wurzeln
Für den Umgang mit Wurzeln gibt es wieder Rechenregeln, die man unbedingt beherrschen muss. Es sind eigentlich nur einfach die Rechenregeln für Potenzen in Wurzelschreibweise - Sie haben ja gesehen, dass man Wurzeln auch als Potenzen auffassen kann.
Regel 1: Aus einem Produkt zieht man die (n-te) Wurzel, indem man aus jedem Faktor separat die Wurzel zieht, also z.B.:
Allgemein:
Regel 2: Die (n-te) Wurzel aus einem Bruch zieht man, indem man aus dem Zähler und aus dem Nenner separat die Wurzel zieht, also z.B.:
Allgemein:
Regel 3: Wird eine Wurzel potenziert oder aus einer Potenz die Wurzel gezogen, so kann man die beiden Operationen vertauschen. Z.B.:
Allgemein:
Regel 4: Wird zuerst die m-te Wurzel gezogen und daraus anschliessend noch einmal die (n-te) Wurzel, so kann man dies auch in einem Schritt machen, mit der m·n-ten Wurzel:
Allgemein:
Regel 5: Potenzen, deren Exponent ein Bruch ist, können als Potenz einer Wurzel (oder Wurzel einer Potenz) aufgefasst werden:
Beispielsweise:
Beispiele
Das Letzte noch vorgerechnet:
=> gemischte Aufgaben (Raum 4)
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