Das relevante Feld in Zotero heisst "Heruntergeladen am". Dieses wird bei der automatischen Erstellung mittels Connector automatisch mit dem Zeitpunkt der Erstellung der Referenz befüllt. Dieses Datum sollte manuell auf den jeweils letzten Zeitpunkt angepasst werden, auf den man sich in der Referenzierung bezieht.
Je nach verwendetem Zitierstil wird diese Angabe im Literaturverzeichnis dann zu
"Zugriff am..." (DGP-Zitierstil) oder "Abgerufen..." (APA-deutsch) o.ä.
In der Zitation wird der Zeitpunkt in der Regel nicht angegeben. Auch das hängt aber vom Zitierstil ab und könnte grundsätzlich in einem Zotero-Zitierstil programmiert werden.