Vorkurs Physik, Section: Kinematik 3: Kinematik in zwei Dimensionen

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Kinematik 3: Kinematik in zwei Dimensionen
In diesem Abschnitt lernen Sie die Kinematik der Wurfbewegung und der Kreisbewegung kennen.
- Seleziona attività Die Wurfbewegung TheorieSchauen Sie sich das Video...
  
  Die Wurfbewegung Theorie
  Schauen Sie sich das Video an und bearbeiten Sie dann die Aufgaben.
- Seleziona attività Die Wurfbewegung Aufgaben 1) Zwei kleine Stahlkuge...
  Die Wurfbewegung Aufgaben
  
  1) Zwei kleine Stahlkugeln werden zur gleichen Zeit losgelassen. Die eine fällt senkrecht nach unten, die andere erhält eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit nach rechts. Welche der beiden Kugel kommt als erstes am Boden an?
  
  Lösung
  
  Beide treffen gleichzeitig auf dem Boden auf, weil beide mit derselben Beschleunigung g nah unten beschleunigt werden. Die horizontale Anfangsgeschwindigkeit der einen Kugel beeinflusst die vertikale Bewegung nicht.
- Seleziona attività 2) Sie beobachten, wie eine Person, die in einem o...
  2) Sie beobachten, wie eine Person, die in einem offenen Eisenbahnwagon sitzt, eine kleine Stahlkugel senkrecht nach oben wirft. Der Eisenbahnwagen fährt auf einer horizontalen Schiene mit konstanter Geschwindigkeit gerade aus. Wo wird die Stahlkugel landen, wenn sie wieder hinunterfällt?
  
  Lösung
  
  Die Kugel landet wieder genau wieder in der Hand der Person. Sie behält ihre horizontale Anfangsgeschwindigkeit bei. Diese ist gleich der Geschwindigkeit des Wagens. Aus der Perspektive der Person im Eisenbahnwagen macht die Kugel eine freie Fallbewegung nach oben und wieder nach unten. Aus Ihrer Perspektive von aussen, vollführt die Kugel eine Wurfparabel.
- Seleziona attività 3) Rechenaufgaben zur Wurfbewegung
  
  3) Rechenaufgaben zur Wurfbewegung
- Seleziona attività Aufgabe horizontaler Wurf Lösen Sie die Aufgabe un...
  Aufgabe horizontaler Wurf
  
  Lösen Sie die Aufgabe und schauen Sie sich nachher das Lösungsvideo an
  
  Im August 2004 stellte Markus Maire aus Plaffeien einen neuen Rekord auf; er stiess den Unspunnenstein 4.11 Meter weit. Gehen wir davon aus, dass er den Stein horizontal aus einer Höhe von 2.0 Metern geworfen hat, mit welcher Geschwindigkeit ist der Stein losgeflogen?
  
  Lösung
  
  Der Stein ist mit einer Geschwindigkeit von 6.4 m/s losgeflogen. Wenn Sie einen detaillierten Lösungsweg suchen, dann schauen sie sich das Video an.
- Seleziona attività Aufgabe horizontaler Wurf Lösen Sie die Aufgabe un...
  Aufgabe horizontaler Wurf
  
  Lösen Sie die Aufgabe und schauen Sie sich nachher das Lösungsvideo an
  
  Beim Hornussen wird eine Kunststoffscheibe (den Hornuss) so weit wie möglich geschlagen. Der Hornuss kann dabei bis zu 350 Metern weit fliegen. Gehen wir davon aus, dass der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann, vernachlässigen wir, dass der Hornuss von einem leicht erhöhten Bock weggeschlagen wird und nehmen wir weiter an, dass der Hornuss unter einem idealen Winkel von 45 ° weggeschlagen wird.Berechnen Sie a) den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit des Hornusses, b) seine maximale Höhe und c) die Dauer seines Flugs.
  
  Lösung
  
  Der Hornuss ist mit 41.4 m/s losgeflogen, er ist 43.75 m hoch geflogen und nach 6.0 s wieder auf dem Boden aufgetroffen. Wenn Sie einen detaillierten Lösungsweg suchen, dann schauen sie sich das Video an.
- Seleziona attività Die gleichförmige Kreisbewegung TheorieSchauen Sie...
  
  Die gleichförmige Kreisbewegung Theorie
  Schauen Sie sich das Video an und machen Sie die Aufgabe
- Seleziona attività Aufgabe gleichförmige Kreisbewegung Ordnen Sie die...
  Aufgabe gleichförmige Kreisbewegung
  
  Ordnen Sie die folgenden Kreisbewegungen nach dem Betrag ihrer Zentripetalbeschleunigung an.
  
  Lösung
  
  Die Zentripetalbeschleunigung berechnet sich aus $a=\frac{v^2}{r}$ , damit ist (a) $a=\frac{v^2}{R}$ , (b) $a=\frac{4v^2}{2R}=\frac{2v^2}{R}$ , (c) $a=\frac{v^2}{2R}$ und (d) $a=\frac{4v^2}{R}$ . Daraus folgt c kleiner a kleiner b kleiner d
- Seleziona attività Aufgabe gleichförmige Kreisbewegung Der Erdradius ...
  Aufgabe gleichförmige Kreisbewegung
  
  Der Erdradius ist gegeben durch 6370 km. Wie gross ist der Betrag der Beschleunigung eines Objekts am Äquator aufgrund der Erddrehung. Wie gross müsste die Periode der Erddrehung sein, damit ein Objekt am Äquator eine radiale Beschleunigung mit einem Betrag von 9.81 m/s² erfährt?
  
  Lösung
  
  Der Geschwindigkeitsbetrag eines Objekts am Äquator ist
  $v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi 6.37\cdot 10^6 m}{(24 h)(3600 s)}=436 m/s$
  
  Der Betrag der Beschleunigung ist gegeben durch:
  $a_r=\frac{v^2}{r}=\frac{(436 m/s)^2}{3.67\cdot 10^6 m}=0.034 m/s^2$
  
  Setzen wir den Geschwindigkeitsbetrag eines Objekts am Äquator in den Betrag der Beschleunigung ein, so erhalten wir eine Gleichung, welche die Periode T mit der Radialbeschleunigung ar verknüpft:
  
  $a_r=\frac{\left(\frac{2\pi r}{T}\right)^2}{r}$
  aufgelöst nach der Periode T gibt das:
  $T=2\pi\sqrt{\frac{r}{a_r}}=2\pi\sqrt{\frac{3.67\cdot 10^6 m}{9.81 m/s^2}}=84$ min
  
  Ganz schön schnell!